Como as calculadoras funcionam

Seu dinheiro dura a vida toda? (Simulação Monte Carlo)

A ferramenta simula 2.000 cenários de mercado diferentes — cada um com uma sequência aleatória de altas e baixas — e conta em quantos deles o patrimônio não acaba antes dos 90 anos. Esse percentual é o resultado exibido.

Como a simulação funciona

Cada cenário segue um modelo lognormal: o retorno de cada mês é sorteado com base no retorno médio e na oscilação do perfil escolhido. Na fase de acumulação, você vai juntando dinheiro todo mês. Na fase de desacumulação, você retira todo mês para pagar o custo de vida — até os 90 anos ou até o dinheiro acabar.

Premissas numéricas

Os retornos reais dos perfis são baseados em estimativas de longo prazo de Vanguard e AQR para carteiras diversificadas globalmente. O fator de 13 meses cobre gastos anuais irregulares como IPTU, seguros, viagens e o chamado go-go phase — período inicial da aposentadoria quando os gastos costumam ser maiores.

O que a simulação não modela

A ferramenta usa uma simplificação: IR de 15% flat sobre saques. Na realidade, o imposto em Tesouro Direto segue uma tabela regressiva (22,5% abaixo de 180 dias até 15% acima de 720 dias), e em ações/ETFs depende de cada lote. A simulação também não considera inflação variável, mudança de gastos ao longo do tempo (o chamado spending smile) nem renda de aluguel ou outros fluxos. É uma estimativa educacional.

Quanto de imposto ao vender lá fora? (Lei 14.754/2023)

O cálculo segue a Lei 14.754/2023 (tributação de aplicações financeiras no exterior). O imposto é de 15% sobre o ganho em reais, não em dólares — o que significa que a variação cambial entra na conta, mesmo que o investimento não tenha subido em dólares.

Metodologia de cálculo

Ganho tributável = (preço de venda em USD × PTAX de venda) − (preço de compra em USD × PTAX de compra). Se esse número for negativo, não há imposto. O imposto é 15% sobre o ganho positivo. A PTAX utilizada é a oficial do Banco Central do Brasil (BCB) — a mesma aceita pela Receita Federal.

Premissas numéricas

A isenção de R$ 35 mil/mês que existe para bens e direitos no exterior não se aplicaa aplicações financeiras (Lei 14.754/2023, art. 3º). A ferramenta calcula corretamente sem essa isenção.

O que a ferramenta não modela

O cálculo é para um único lote. Carteiras com múltiplas compras precisam de cálculo FIFO por lote. Compensação de perdas entre ativos diferentes também não é coberta aqui. Este cálculo não substitui a apuração anual na sua declaração (DIRPF/DAA), e quem tem mais de US$ 1 milhão no exterior também precisa entregar a declaração CBE ao Banco Central.

Tesouro IPCA+ ou ETF lá fora? (Retorno real líquido)

A ferramenta calcula o retorno real líquido de cada instrumento — descontando todos os custos e impostos — e encontra a taxa de breakeven: a taxa mínima que o Tesouro precisaria pagar para empatar com o ETF (e vice-versa). O método de bisseção garante precisão de 10 casas decimais.

Modelo do Tesouro IPCA+

Retorno nominal = (1 + taxa IPCA+) × (1 + IPCA previsto) − 1. Sobre esse retorno, aplica-se a custódia B3 anual e o IR regressivo sobre o ganho nominal acumulado. O resultado é então deflacionado pelo IPCA para obter o retorno real.

Modelo do ETF Global

O ETF rende em dólar real, que é convertido para BRL considerando a depreciação esperada do real e a inflação brasileira. Sobre esse retorno em BRL, incidem: WHT (imposto retido na fonte sobre dividendos no país do ETF), IOF na remessa, spread de câmbio na entrada e saída, e IR de 15% sobre o ganho nominal em BRL — incluindo o ganho cambial.

Premissas numéricas

Fontes das premissas

As taxas do Tesouro vêm do site oficial do Tesouro Direto (STN). O retorno real do ETF usa a mediana dos modelos de capital da Vanguard e AQR para renda variável global (2025). O IPCA previsto vem do Boletim Focus do Banco Central. A depreciação histórica do real é calculada sobre 20 anos de dados do BCB.

O que a ferramenta não modela

O Tesouro é modelado como carregado até o vencimento (hold-to-maturity). Venda antecipada pode gerar marcação a mercado diferente. O ETF é modelado sem aportes periódicos — apenas investimento único. Custos de corretagem não são incluídos (geralmente zero nos principais canais). A taxa Selic futura é incerta — a simulação usa uma premissa fixa configurável.

Amortizar o financiamento ou investir?

A ferramenta calcula e compara dois futuros: (A) você amortiza o financiamento agora e reinveste as parcelas que seriam eliminadas; (B) você investe o mesmo valor diretamente. O resultado é o Valor Futuro de cada opção no final do horizonte de tempo economizado.

Sistemas de amortização

SAC(Sistema de Amortização Constante): amortização fixa por mês, juros decrescentes, parcelas decrescentes. Novo prazo: n' = n × (1 − K/S). PRICE: parcela fixa, juros e amortização variáveis. Novo prazo: n' = −ln(1 − S'×i_m/PMT) / ln(1+i_m), onde S' = S − K.

Cálculo do Valor Futuro (F7 — veredicto)

O veredicto compara apenas VF_parcelas vs VF_investimento — sem dupla-contagem de juros.

VF_parcelas = Σ parcela(t) × (1 + r_líq_m)^(n−1−t) para t de n' até n−1

VF_investimento = K × (1 + r_líq_a)^(Δn/12)

As parcelas liberadas são as que o mutuário teriapago no contrato original (saldo S) nos meses n'+1 até n — loop exato, mês a mês, sem simplificação. O teto n' usa ceil() obrigatório (n' contínuo gera desvio de R$~200–400).

Tipos de investimento

A ferramenta suporta 4 instrumentos comparáveis:

IR regressivo — Tesouro Selic, CDB, IPCA+ (Lei 11.033/2004)

A alíquota é calculada pelo prazo Δn (meses economizados), não pelo prazo total do contrato. ETF Global usa sempre 15% por Lei 14.754/2023, independente do prazo.

LCI/LCA são isentos de IR (alíquota 0%). A taxa de breakeven exibida na “frase-herói” usa sempre 15% (referência de longo prazo). Alerta IPCA+ horizonte curto: quando Δn < 24 meses, o título mais curto disponível (~IPCA+ 2029) vence em ~3 anos — vender antes do vencimento sujeita a marcação a mercado.

SAC vs PRICE — diferença de prazo economizado

Para os mesmos parâmetros (S=R$350k, i=10,5%, n=300, K=R$20k), o SAC economiza ~17 meses e o PRICE economiza ~59 meses. Isso se deve à estrutura das parcelas: no PRICE, como a amortização inicial é menor, K representa uma fração maior do saldo efetivo, eliminando muito mais meses ao final.

O que a ferramenta não modela

Correção monetária real pelo INCC (novos imóveis) ou TR (contratos antigos Caixa) é aproximada — TR esperada é configurável, mas a trajetória futura é incerta. A ferramenta assume taxa de juros fixa durante todo o contrato. Taxas de corretagem, IOF (aplicável nos primeiros 30 dias) e imposto de renda na saída de fundos fechados não são modelados. O veredicto é sensível à taxa CDI/rendimento informada: uma diferença de 1 pp pode inverter o resultado.